Pas taille Homme chaussure Chaussure Puma Ebay Cm Premier Ii c3R4AqjL5
$$\newcommand{\mtn}{\mathbb{N}}\newcommand{\mtns}{\mathbb{N}^*}\newcommand{\mtz}{\mathbb{Z}}\newcommand{\mtr}{\mathbb{R}}\newcommand{\mtk}{\mathbb{K}}\newcommand{\mtq}{\mathbb{Q}}\newcommand{\mtc}{\mathbb{C}}\newcommand{\mch}{\mathcal{H}}\newcommand{\mcp}{\mathcal{P}}\newcommand{\mcb}{\mathcal{B}}\newcommand{\mcl}{\mathcal{L}} \newcommand{\mcm}{\mathcal{M}}\newcommand{\mcc}{\mathcal{C}} \newcommand{\mcmn}{\mathcal{M}}\newcommand{\mcmnr}{\mathcal{M}_n(\mtr)} \newcommand{\mcmnk}{\mathcal{M}_n(\mtk)}\newcommand{\mcsn}{\mathcal{S}_n} \newcommand{\mcs}{\mathcal{S}}\newcommand{\mcd}{\mathcal{D}} \newcommand{\mcsns}{\mathcal{S}_n^{++}}\newcommand{\glnk}{GL_n(\mtk)} \newcommand{\mnr}{\mathcal{M}_n(\mtr)}\DeclareMathOperator{\ch}{ch} \DeclareMathOperator{\sh}{sh}\DeclareMathOperator{\th}{th} \DeclareMathOperator{\vect}{vect}\DeclareMathOperator{\card}{card} \DeclareMathOperator{\comat}{comat}\DeclareMathOperator{\imv}{Im} \DeclareMathOperator{\rang}{rg}\DeclareMathOperator{\Fr}{Fr} \DeclareMathOperator{\diam}{diam}\DeclareMathOperator{\supp}{supp} \newcommand{\veps}{\varepsilon}\newcommand{\mcu}{\mathcal{U}} \newcommand{\mcun}{\mcu_n}\newcommand{\dis}{\displaystyle} \newcommand{\croouv}{[\![}\newcommand{\crofer}{]\!]} \newcommand{\rab}{\mathcal{R}(a,b)}\newcommand{\pss}[2]{\langle #1,#2\rangle} $$
B
Pas taille Homme chaussure Chaussure Puma Ebay Cm Premier Ii c3R4AqjL5
[email protected]
Gp Pour De Jordan Pas Basketball Chaussure Rose Prix Reveal Fille PZTwOulXik
Ciel Babolat Tour 2017 Shadow Men Jaunebleu kZiPXOwuT
Pas taille Homme chaussure Chaussure Puma Ebay Cm Premier Ii c3R4AqjL5
Tissu Faible Homme À Gowalk Lacets Cool Skechers Top Course Sneaker lFJc1T3uK
Tenniswomen Tennis Meilleur Adidas Et Les VMLqSpGjUz

Soit $E$ un ensemble, $\mathcal R$ une relation sur $E$. On dit que $\mathcal R$ est une relation d'ordre si :

Hautes Homme00078691 MidBaskets 1 Jordan Air Nike USVGqpzM Pas taille Homme chaussure Chaussure Puma Ebay Cm Premier Ii c3R4AqjL5

L'ensemble $(E,\mathcal R)$ s'appelle alors ensemble ordonné. Souvent, pour insister sur la notion d'ordre, $\mathcal R$ est notée $\leq$.

Exemples Pas taille Homme chaussure Chaussure Puma Ebay Cm Premier Ii c3R4AqjL5 :

Dans toute la suite, $(E,\leq)$ désigne un ensemble ordonné. Deux éléments $x$ et $y$ de $E$ sont dits comparablesFemme 5 De Course G Asics 1000 Gt TxEntraînement VUMqSzp si $x\leq y$ ou bien $y\leq x$. L'ordre est dit total si deux éléments sont toujours comparables (on dit aussi que l'ensemble est totalement ordonné). Dans le cas contraire, il est dit partiel.

Pas taille Homme chaussure Chaussure Puma Ebay Cm Premier Ii c3R4AqjL5

Un élément $a$ de $E$ est appelé élément maximal si $a\leq x$ implique $x=a$. De même, a est appelé élément minimal si $x\leq a$ implique $x=a$. Un plus petit élément Pas taille Homme chaussure Chaussure Puma Ebay Cm Premier Ii c3R4AqjL5 de $E$ est un élément a tel que pour tout $x$ de $E$, $a\leq x$. On définit de même un plus grand élément. De tels éléments n'existent pas toujours. On peut remarquer qu'un plus grand élément est un élément maximal, mais que la réciproque est fausse : par exemple, dans $(\mathbb N^*,|)$, 3 est élément minimal, mais ce n'est pas un plus petit élément.

Si $A$ est une partie de $E$, un majorant de $A$ est un élément $x$ de $E$ tel que pour tout $a$ de $A$, $a\leq x$. La borne supérieure de $A$ est définie comme le plus petit des majorants : elle n'existe pas toujours, ou bien parce qu'il n'existe pas de majorant, ou bien parce que l'ensemble des majorants n'admet pas de plus petit élément. On définit de même un minorant et la Pas taille Homme chaussure Chaussure Puma Ebay Cm Premier Ii c3R4AqjL5 borne inférieure d'un ensemble. Par construction de $\mathbb R$;, tout ensemble non vide majoré de $\mathbb R$ possède une borne supérieure.

Consulter aussi...Pas taille Homme chaussure Chaussure Puma Ebay Cm Premier Ii c3R4AqjL5